Pemodelan Regresi Nonparametrik Spline dengan Pemilihan Titik Knot Optimal Menggunakan Metode Unbiased Risk dan Generalized Cross Validation pada Kasus Indeks Pembangunan Manusia di Jawa Tengah

Abstract

Pada tahun 2017, Jawa Tengah memiliki nilai Indeks Pembangunan Manusia (IPM) sebesar 70,52. Jawa Tengah dengan provinsi yang paling padat penduduk nya di pulau Jawa memiliki nilai IPM yang rendah dibandingkan provinsi lain yang ada dipulau Jawa. Hal ini menunjukkan bahwa perkembangan pembangunan di Provinsi Jawa Tengah masih tertinggal dibandingkan provinsi lain yang ada di pulau Jawa. Langkah yang dapat dilakukan pemerintah untuk meningkakan nilai IPM di Provinsi Jawa Tengah adalah dengan mengetahui faktor apa saja yang berpengaruh terhadap IPM Tujuan penelitian ini adalah untuk memodelkan IPM dengan regresi nonparametrik spline. Model regresi spline terbaik dihasilkan dari pemilihan titik knot yang optimal. Metode
pemilihan titik knot optimal pada penelitian ini, menggunakan Unbiased Risk (UBR), Cross Validation (CV), dan Generalized Cross Validation (GCV). Kriteria pemilihan model terbaik adalah dengam cara membandingkan nilai MSE dan R-square dari ketiga metode yang digunakan, Model terbaik yang didapat dari membandingkan ketiga metode pemilihan titik knot optimal adalah metode Generalized Cross Validation (GCV) dengan 3 titik knot. Model tersebut memiliki R-square sebesar 94.32 % dan MSE 0.10. Hal ini membuktikan bahwa pemodelan regresi nonparametrik spline dengam menggunakan metode GCV lebih baik untuk data Indeks Pembangunan Manusia di Jawa Tengah dibandingkan metode CV dan UBR.
Kata Kunci : Indeks Pembangunan Manusia, Regresi nonparametrik, Spline, GCV, CV, UBR