Pemodelan HIV dan AIDS di Provinsi Jawa Timur Menggunakan Metode Regresi Bivariat Poisson Invers Gaussian (BPIG)

Abstract

Regresi Poissonnadalah metode regresi yang digunakannuntuk memodelkannhubungannantara variabel
dependen diskrittdalam bentuk data hitungan (count). Namun, data hitungan pada variabel dependen
seringgkali mengalami masalah overdispersi atau underdispersi, yang berarti bahwa variansinya lebih besar
atau lebih kecil daripada rata-rata. Masalah ini tidak sesuai dengan asumsi regresi Poisson, di mana
diasumsikan bahwa rata-rata sama dengan varians (equidispersi). Untuk mengatasi masalah ini, salah satu
model yang dapat digunakan adalah Bivariate Poisson Inverse Gaussian. Model ini dapat menjelaskan
hubungan antara dua variabel dependen, seperti HIV dan AIDS, dengan beberapa variabel independen.
Kesehatan dianggap sebagai unsur kunci dalam perkembangan ekonomi Negara dan permasalahan
kesehatan, terutama HIV dan AIDS menjadi isu utama dalam rangka mencapaiSSustainable Development
Goals (SDGs) di Indonesia. Sehingga diperlukan penelitiannuntukkmengetahuiifaktor-faktor yang
berpengaruh terhadap jumlah kasus HIV dan AIDS di Provinsii Jawa Timur tahun 2022. Penaksir parameter
dilakukan dengannmetodeeMaximum Likelihood Estimation (MLE). Hasil penelitian menunjukkan model
regresi Bivariat Poisson Invers Gaussian adalah λ̂
1 = exp(4,30692 + 0,00004X1 + 0,00048X2 + 0,00006X3
+ 0,01657X4 + 0,00403X5 - 0,02719X6) dan λ̂
2 = exp(2,52020 + 0,00034X1 + 0,00560X2 + 0,00006X3 –
0,00257X4 + 0,00303X5 + 0,00497X6), di mana variabel kepadatan peduduk per kilometer, presentase
daerah yang berstatus desa, presentase pasangan usia subur pengguna kondom, presentase pendudukk yang
maksimal tamat SMA, presentase penduduk miskin, dan presentase penderita infeksi menular seksual,
berpengaruh secara signifikan terhadap kasus HIV dan AIDS dengan nilai AIC sebesarr 5994.888.
Kata Kunci : AIDS, HIV, Overdispersi, Regresi Poisson Bivariat, Poisson Invers Gaussian.